B. Pascal a Fermat, studující teorii hazardních her, byli zakladateli nového oboru matematiky zvaného kombinatorika. Studuje, kolik kombinací daného typu může být tvořeno navrhovanými prvky.
Obsah článku
- Definice
- Porovnání
- Závěry
Definice
Kombinace - sloučeniny, z nichž každá se skládá z prvků k1 vybraných z n1 různých prvků, jejichž složení se liší alespoň jedním prvkem.
Umístění - sloučeniny, z nichž každá se skládá z prvků k1 převzatých z n1 různých prvků, ve kterých je složení prvků nebo jejich pořadí odlišuje od sebe navzájem.
na obsah ↑Porovnání
Kombinace jsou sloučeniny obsahující prvky k1 vybrané z n1 různých prvků. Kombinace se od sebe liší alespoň jedním prvkem. Pořadí prvků není důležité. Počet kombinací se rovná n1 prvkům.
Sady, které se liší pouze posloupností prvků, ale nikoli složením, se považují za stejné. Rozdíl kombinací od sebe navzájem ve složení, ale ne ve sledu prvků.
ReklamaPříklad. Kombinace - musíte vybrat 3 položky od 6. Existují položky s čísly od 1 do 6. Vyberte položky z této sady v libovolném pořadí s čísly 1, 4 a 6. Toto je kombinace.
Umístění se nazývají sloučeniny, z nichž každá obsahuje prvky k1 převzaté z n1 různých prvků, které se od sebe liší podle pořadí nebo složení prvků. V umístěních by neměly být duplikáty.
Umístění odlišují od sebe složení prvků nebo jejich pořadí. Od prvků n1 po k1 (k1 < n1). По-другому, из n1 элементов выбирают к1 элементов и размещают их на А позиций. Число размещений из n1 элементов по к1 обозначают символом Ак1n1 (читается: А из n1 по к1).
V tomto případě budou dvě konstelace považována za odlišnou, pokud se od sebe liší alespoň jedním prvkem. Nebo se skládají ze stejných předmětů, ale jsou uspořádány v jiném pořadí. Například existují tři prvky: umístíme je v určitém pořadí: 15, 11, 12 nebo 11, 12, 15 nebo 12, 15.11. Toto je umístění - různé kombinace se stejnými prvky. Počet umístění je větší než počet kombinací.
na obsah ↑Závěry
- Kombinace se liší od umístění pouze v tom, že jsou nezávislá na pořadí prvků.
