Jak vypočítat úrok z půjčky?

Bankovní nabídky jsou nápadné svou rozmanitostí a více než čtvrtina Rusů - 27% podle statistik za rok 2013 - má úvěrové závazky podle jedné nebo více dohod a jejich počet každým rokem roste. Často se ale ukazuje, že dlužník bance opravdu nedůvěřuje a chce zkontrolovat všechny předložené výpočty, ale neví, jak vypočítat úrok z úvěru..

K takovým situacím také dochází, že srovnání několika zdánlivě identických nabídek od různých úvěrových organizací ukazuje rozdíly ve výši přeplatku. Navíc, čím větší jsou závazky, tím rozdílnější jsou tyto výpočty. Jaký může být důvod?

Obsah článku

• Jaké jsou systémy pro výpočet úroků?
• Diferencované platby
• Anuita
• Který akruální systém je výhodnější

Jaké jsou systémy pro výpočet úroků?

V bankovním sektoru obvykle existují pouze dva systémy pro výpočet úroků z půjčky související s odpovídajícími způsoby splácení: rozlišené platby a anuita. V první variantě je půjčka rozdělena na stejné části a úrok je časově rozlišován, proto se platba tímto způsobem výpočtu měsíčně snižuje. Ve druhém případě se úrok také zvyšuje na zůstatku, ale částka splácení hlavního dluhu se postupně zvyšuje každý měsíc, díky čemuž jsou samotné měsíční platby stejné.

Výpočtový vzorec pro každý z režimů pro výpočet úroků je proto odlišný, proto je před zahájením výpočtů důležité objasnit, která metoda splácení je stanovena v úvěrové dohodě..

Diferencované platby

Pro výpočet v případě režimu diferencovaného splácení úvěru se používá jednoduchý úrokový vzorec:

kde

Sp - výše naběhlého úroku,

Sk - výše zůstatku úvěru,

P - úroková sazba (v procentech ročně),

t - počet dní v měsíci,

Y - počet kalendářních dnů v roce (365 nebo 366).

Příklad. Podle smlouvy o půjčce byl klientovi dne 01.01.2014 poskytnuta částka 60 000 rublů. ve výši 17% ročně po dobu 1 roku s rozlišenými platbami a platbami v poslední den každého měsíce. V souladu s tím musí každý měsíc platit 5 000 rublů. z důvodu splacení hlavního dluhu (60 000/12 = 5 000) a úroků podle následujícího schématu:

...

V důsledku toho bude klient přeplatit 5 502,88 rublů za rok, což je 9,17% původní výše úvěru. Harmonogram plateb je uveden v tabulce:

Častěji se však vyskytují situace, kdy se platba neuskutečňuje poslední den v měsíci, ale na začátku nebo uprostřed, a v případě diferencovaného splátkového kalendáře nelze platbu v měsíci vydání půjčky provést..

Příklad. Klientovi byla poskytnuta půjčka dne 15. ledna 2014 ve výši 60 000 rublů. na 17% ročně po dobu 1 roku s diferencovanými platbami a platbami dvacátého dne každého měsíce počínaje příštím měsícem. V důsledku toho bude platba spočívat v platbě jistiny 5 000 rublů. a procenta:

...

V tomto případě bude první platba nižší než následující, protože úrok se počítá ne za celý měsíc, ale pouze za 16 dní. Důvodem je skutečnost, že půjčka byla přijata 15. ledna (31 - 15 = 16). Vzhledem k tomu, že platba je splatná příští měsíc za předchozí měsíc, bude přeplatek o něco více než v prvním příkladu: 5 596,03 rublů, což je 9,33% původní výše úvěru. Všechny platby jsou uvedeny v tabulce:

Při výpočtu je rovněž třeba mít na paměti, že pokud datum platby připadne na víkend (například 20. dubna 2014 - neděle), platba se podle občanského zákoníku Ruské federace odloží na následující pracovní den (tj. Ve skutečnosti místo 04/20/2014 bude platba 04/21/2014) . Výpočet úroků pro příští měsíc by proto měl být upraven s ohledem na to, že zůstatek hlavního dluhu se nesnížil před skutečným datem platby. Podobně je třeba zvážit včasné platby..

Anuita

Bude o něco obtížnější uvažovat o úroku z půjčky se systémem splácení anuity. V tomto případě je složený úrokový vzorec již použit, zatímco existují dvě možnosti výpočtu.

V prvním případě jsou všechny platby zcela stejné:

kde

Sa - výše anuitní platby,

Sk - výše úvěru,

P - úroková sazba (v procentech ročně),

t - počet splátek úvěru.

Příklad. Klient obdržel půjčku 60 000 rublů. ve výši 17% ročně po dobu 1 roku s platbou podle systému anuity. Jeho měsíční platba pak bude činit 5 472,29 rublů:

V souladu s tím bude celková částka všech plateb činit 65 667,48 rublů. (5 472,29 * 12 = 65 667,48) a přeplatek bude činit 5 667,48 rublů, tj. 9,45% z původní výše půjčky.

Tuto metodu výpočtu nepoužívají všechny banky. Mnoho úvěrových organizací používá standardní vzorec AHML (Agentura pro hypotéky na bydlení), podle kterého se první platba nepovažuje za anuitu a skládá se pouze z výše úroku, platba ve zbývajících měsících je stejná:

kde

Sa - výše anuitní platby,

Sk - výše úvěru,

P - úroková sazba (v procentech ročně),

t - počet splátek úvěru.

První platba se vypočítá podle vzorce pro diferencovaný režim.

Příklad. Klient obdržel půjčku dne 15. ledna 2014 ve výši 60 000 rublů. ve výši 17% ročně po dobu 1 roku s programem splácení anuity. Jeho měsíční platba bude činit 5 929,05 rublů:

V tomto případě bude první platba rovna pouze výši úroků za leden:

V důsledku toho bude celkový zákazník platit bance 65 666,67 rublů. (447,12 + 5 929,05 * 11 = 65 666,67) a její přeplatek bude činit 5 666,67 rublů, tj. 9,44% z původní výše půjčky.

Výše měsíční platby a výše přeplatku tedy přímo závisí na tom, jaký vzorec pro výpočet úroků banka používá..

Který akruální systém je výhodnější

Po zodpovězení otázky, jak vypočítat roční úrok z půjčky, můžete určit výhody a nevýhody obou režimů.

Nejvýhodnější z pohledu přeplatku pro klienta je výpočet úroku z diferencovaného systému s platbou počínaje měsícem, kdy je půjčka poskytnuta. V tomto případě však bude úvěrové zatížení v prvních měsících plateb ve srovnání s anuitou docela významné.

Nejnevýhodnějším systémem je anuita podle standardů AHML, která se používá ve většině hypotečních produktů. V takovém případě jsou výdaje klienta zcela závislé na datu vydání úvěru - čím blíže k začátku měsíce, tím vyšší je první platba, a tedy i celkový přeplatek. Úvěrové zatížení navíc zpravidla překračuje dokonce výpočet podle diferencovaného systému.

Většina bank v oblasti spotřebitelských úvěrů používá jednoduchý systém anuity se zcela stejnými platbami, což umožňuje dlužníkovi nemyslet na plán a platit stejnou částku každý měsíc. Některé banky nabízejí diferencované splátky s prvními splátkami vedle data emise jako alternativu k anuitě.