K získání kompetentní odpovědi na nadpis otázky bude čtenář článku muset pečlivě zatěžovat své schopnosti abstraktního myšlení a jak se ponořit do určitých částí matematiky, které studoval ve škole. A pro povzbuzení představivosti je třeba si uvědomit, že „Vzdělání je to, co zůstane po zapomenutí všeho, co jsme se naučili“ (autorství věty je připisováno A. Einsteinovi).
Malý ponor do jedné z částí matematiky
Nejprve si musíte vzpomenout na existenci vědy o geometrii (v poněkud volném překladu z řečtiny, toto slovo znamená „zeměměřičství“) - samostatná část matematiky specializující se na studium prostorových struktur, jejich vzájemné vztahy a různé zobecnění, které z toho vyplývají. Je důležité, aby navzdory podobnému původu názvu „dolů na zem“ tato věda fungovala na čistě abstraktních pojmech, které v našem obvyklém světě neexistují v přímém fyzickém ztělesnění.
Jedním z těchto základních pojmů je geometrický bod. Naplňte svou fantazii: na rozdíl od „bodu tužkou“, „bodu z špendlíku“ atd. Je tento bod zcela abstraktním objektem ve imaginárním prostoru bez jakýchkoli měřitelných charakteristik, jako je „tloušťka“, „barva“ atd. (Matematika) zároveň rádi vyslovují frázi „objekt bez rozměrů“). V zásadě bude vše ostatní v geometrii dále určováno na základě této abstrakce..
Následující koncept je nutný pro další diskusi - toto je „rituální“ matematická fráze „geometrické místo bodů“ (HMT). S jeho pomocí je popsána určitá množina (množina) bodů spadajících pod určitý vztah (vlastnost) - tímto způsobem je definována „geometrická postava“. Příklad: koule (ze starověkého Řecka σφαῖρα, původně označující míč / kouli) je geometrické místo takových bodů prostoru, které lze označit jako ekvidistantní (umístěné přesně ve stejné vzdálenosti) od určitého bodu, obvykle nazývaného „střed koule“.
Koule
Vzdálenost od středu koule k tomuto GMT se obvykle nazývá „poloměr koule“. Během všech těchto manipulací je důležité si pamatovat, že sféra je pomíjivějším pojmem, než dokonce známá a známá mýdlová bublina: každá mýdlová bublina má stále hmatnou stěnu filmu mýdla s mikroskopickou tloušťkou, který lze fyzicky měřit (a dokonce propíchnout), ale koule ne!
Koule a poloměr koule
Nyní pojďme k definici koule: koule znamená součet všech takových prostorových bodů, které jsou umístěny od určitého bodu (střed koule) ve vzdálenosti ne větší než daný (poloměr koule). Jinými slovy, koule je „geometrické tělo“ - to podle primární definice Euklidu „má délku, šířku a hloubku“ (v moderních učebnicích je tato definice méně zřejmá: „část prostoru omezená tvarovaným tvarem“).
Míč
Poznamenáváme, že zde použité metody pro definování koule a koule středem a poloměrem nejsou jediné: například definování koule / koule v prostoru lze provést otočením kruhu, kruhu atd. (Ti, kteří se o tuto problematiku hluboce zajímají, se důrazně doporučuje seznámit se s oddělenou částí geometrie nazvanou „Tvary a rotační těla“, protože se jedná o často používaný způsob definování široké škály geometrických tvarů a těl v prostoru).
Tedy v případě koule a v případě koule se musíme vypořádat s daným způsobem geometrického umístění bodů (tj. Geometrickým útvarem), ale pouze v případě koule můžeme mluvit o geometrickém těle. Je zvláštní, že přísně vzato, koule může být „odečtena“ z koule: v tomto případě matematici mluví o „otevřené sféře“. Avšak „ve výchozím nastavení“ je „uzavřená koule“, kde koule je její přirozená hranice a její část.Shrnutí
Jak koule, tak koule jsou abstraktní geometrické objekty (geometrické útvary) definované přes určité geometrické místo v bodech prostoru - například s využitím koncepce středu koule / koule a poloměru koule / koule. Pouze míč je však plnohodnotným geometrickým tělesem, protože zahrnuje nejen popis povrchu, který jej ohraničuje, ale také celou část prostoru, který tento povrch uzavírá. Z tohoto hlediska je koule pouze vnějším abstraktním ohraničením (povrchem) koule definované v prostoru.
Je také důležité si uvědomit, že tato hranice zahrnuje pouze výchozí definice „uzavřené koule“, ale pokud je vyloučena, získá se zcela nové geometrické těleso - „otevřená koule“..
