Rozdíl mezi polohovým a nepozičním číselným systémem

Číselné systémy jsou rozděleny do 2 hlavních odrůd - poziční a nepoziční. Jaká je specifičnost těchto a jiných?

Obsah článku

• Co je to systém pozičních čísel??
• Porovnání
• Tabulka

Co je to systém pozičních čísel??

Uvažovaný systém čísel je charakterizován skutečností, že čísla v něm, v závislosti na jejich poloze vzhledem k začátku čísla (při čtení zleva doprava), budou mít různé síly. Čím je číslice vpravo, tím je slabší. Například v čísle 143 je nejsilnější číslice 1, protože to znamená sto, pak v síle je 4, protože to znamená tucet, třetí nejsilnější číslice je 3, protože odpovídá jediné.

Číselné systémy, považované za poziční, se ve světě používají velmi často. Mezi nejčastější patří binární (používané v programování), desetinné (nejčastější v každodenním životě), osmičkové a hexadecimální (používají se hlavně ve strojírenství).

Co je to poziční systém čísel?

Odpovídající číselný systém je charakterizován skutečností, že čísla v něm nejsou vždy dělena silou v závislosti na poloze vzhledem k začátku čísla. Rozdíl v jejich síle je v zásadě možný, ale ne vždy pravidlem.

Například římské číslo XX (dvacet) se skládá ze dvou stejných číslic X, z nichž každá představuje deset. Na druhé straně, v čísle XV (patnáct) je první číslice silnější, protože odpovídá desetinné základně a druhá číslu jednotky pět.

Kromě toho v systému bez pozičního čísla používající římské číslice může být číslo vlevo slabší. Například římská číslice IV, tj. 4, sestává ze slabšího, umístěného nalevo od I (jednotky) a silnějšího, umístěného vpravo od V (pět). Číslice 4 je tedy vytvořena odečtením slabší číslice od silnější.

Porovnání

Hlavní rozdíl mezi polohovým číselným systémem a nepolohovým systémem spočívá v tom, že v prvním čísle ve struktuře, sestávajícím z více než jedné číslice, se všechna čísla liší v síle (obecně silnější než čísla nalevo). V systému druhého čísla je tento vzor pozorován pouze v některých případech. Je možné, že ve struktuře čísla budou čísla se stejnou silou. Navíc, pokud je síla čísel odlišná, není nutné, aby silnější byla umístěna vlevo, může být také pozorována opačná situace..

Po určení rozdílu mezi polohovým a nepozičním číselným systémem opravujeme závěry v tabulce.

Tabulka