Definující pojem matematiky je číslo, které se používá ke kvantifikaci charakteristik objektů. Věda funguje na několika typech. Povědomí o vlastnostech tohoto konceptu pomůže vyhnout se chybám, přiblíží objev nové obzory znalostí přesné vědy.
Člověk se naučil počítat, když se naučil mluvit. Zpočátku to bylo určení počtu položek, zboží. Když se objevilo psaní, přišli se speciálními ikonami - čísly. V tomto článku budeme hovořit o přirozených a celých číslech, jako nejjednodušší.
Přirozená čísla
Na úsvitu civilizace se primitivní lidé vzdali konceptů jeden a "hodně". Starověcí lovci se neobtěžovali počítat. V případě komoditního směnného vztahu dozrála potřeba komplikovat účet.
Při obchodování bylo nutné zvážit množství zboží. Pak se objevily nejjednodušší čísla. Říká se jim přirozené, protože vznikly přirozeně během sčítání. Popisují počet objektů nebo sériové číslo řady podobných objektů. Pro písemné zobrazení těchto veličin se používají speciální značky, které se nazývají čísla: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Příklad záznamu: dvě stě třicet jedna - 231.
Nejmenší hodnota je jednotka (1), největší není. Pokud vezmeme největší hodnotu, podle našeho názoru můžeme k ní přidat vždy 1 další, získat více atd. Ad infinitum.
Když jsou uspořádány postupně ve vzestupném pořadí, získáme číselnou řadu. Každý další prvek řady se zvýší o 1 ve srovnání s předchozím. Toto pole prvků označuje N = 1, 2, 3, ... n, .... To nezahrnuje nulu, používá se pouze k popisu mnohonásobných hodnot.
Pokud výraz obsahuje pouze jednu ikonu, nazývá se jedinečný. Například: 1, 3, 7. Pokud má položka více než jednu číslici, je nejednoznačná. Například čísla: 15, 23, 78 - dvojčíslice, 125, 561, 938 - tři číslice, 2589, 1596, 3564 - čtyřmístný. Matematika používá desítkový systém počtu. Při nahrávání má každá ikona svou vlastní specifickou hodnotu v závislosti na umístění. Například 286:
- Posledních šest znamená 6 jednotek.
- Předposlední osm - 8 tuctů.
- První dvě - 2 stovky.
V této položce dvě stě, osm desítek a šest jednotek.
Provádějí matematické operace: sčítání, odčítání, násobení, dělení, stejně jako exponentiace a extrakce kořenů. Ale pouze násobením a sčítáním získají přirozená čísla. Pokud provedete jiné akce, dostaneme celé číslo nebo zlomkovou hodnotu.Celá čísla
Tento koncept má širší definici. To zahrnuje prvky popsané výše, stejně jako opačnou hodnotu a 0. Výsledkem je nekonečné množství přírodních (1, 2, 3, 4, ...) a tolik opačných významů.
Jejich kombinace s nulou se nazývá celá, jsou pozitivní a negativní. První z nich znamená znaménko plus (obvykle není napsáno). Příklady takových záznamů: 8, 15, 127, 3259.
Záporná celá čísla mají znaménko minus (vždy napsané): −9, −21, −832, −4785. Objevily se během rozvoje obchodních vztahů. Bylo tedy vhodné počítat dluhy. Například, obchodníkovi byla zaplacena jedna kůže lišky za pytel sušených ryb, ale tři byly potřeba, dluh by byly další dvě kůže: 1-3 = −2.
Zero stojí odděleně. Nepatří ani jednomu ani druhému. Vše, co je větší, než je pozitivní, méně je negativní. Mnoho z těchto prvků naznačuje Z = ... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, .... Provádějí základní matematické operace, můžete je dělit nejen nulou. Tyto hodnoty se používají k popisu kvantitativní změny v objektech nebo fyzikálních jevech v průběhu času..
Společné koncepty
- Oba provádějí kvantitativní charakterizaci objektů nebo některých parametrů.
- Přírodní hodnoty přicházejí v mnoha celých číslech, to znamená, že každá z nich bude celá.
- Matematické akce kromě dělení a extrahování kořene u obou typů dává celek.
- Největší číslo pro ně není - zmizí v nekonečnu.
Rozdíly v číslech
Spolu s běžnými rysy mají tyto koncepty rozdíly v pravopisu, významech a funkcích..
Přírodní jsou vždy více než nula, celá čísla jsou kladná, záporná a 0, takže ne každý celek bude přirozený.
První mají nejmenší jednotku, druhé nemají, je nekonečně malé. Bez ohledu na to, jak malou hodnotu přicházíme s, můžete vždy odečíst jednu z ní a získat ještě menší, a tak nekonečně mnohokrát.
Celkově je snazší popsat změnu v množství než přirozené. Není třeba konkrétně uvádět zvýšení nebo snížení počtu. Samotné číslo charakterizuje tuto změnu a znaménko před ní označuje směr. Zde jsou příklady takového popisu. Předpokládejme, že v knihovně je celá řada knih. Pokud tam bude přivedeno osmdesát dalších, bude jich více a 80 tuto změnu v seznamu vyjadřuje vzhůru. Pokud bude z knihovny odebráno třicet knih, bude jich méně a 30 bude vyjadřovat posun dolů. Publikace nebudou přivedeny a přeneseny do knihovny, pak mluví o neměnnosti dostupnosti literatury, tj. Došlo k nulové změně.
Tento příklad ukazuje převod objemu knih pomocí celých čísel 80, −30 a 0. Kladná hodnota 80 označuje nárůst čísel, záporná hodnota -30 vyjadřuje její pokles (záporná hodnota). Nula znamená, že množství položek zůstalo nezměněno..
Celek popisuje změnu fyzikálních veličin. Když se teplota zvýší o 3 stupně, je to označeno hodnotou 3. Snížení teploty o 10 stupňů se zaznamená jako číslo se znaménkem mínus: −10. A stálost teploty je určena nulou.
Ne každý z nás je matematik, ale pochopení základů této vědy bude hrát pozitivní roli pro každého. Základní matematické znalosti pomohou více než jednou v obtížné situaci.
