Matematika je základní věda, která studuje různé struktury, jejich vztahy a řády. Matematika jako věda se objevila už dávno, pravděpodobně se vznikem lidstva. Již na počátku paleolitu byli lidé obeznámeni se základy počítání. Lidé vždy museli něco počítat nebo počítat. Je známo, že k počítání lidí používali prsty a kameny, hole a různé značky. Dějiny matematiky se počítají přesně od okamžiku, kdy se lidé naučili počítat.
Abychom pochopili rozdíl mezi aplikovanou matematikou a matematikou, je třeba zvážit základní pojmy, které fungují s jednou a druhou vědou.
Matematika
Když se podíváte na definici matematiky v různých slovnících a encyklopediích, můžete to vidět neexistuje jediná přesná definice matematiky. Všichni však intuitivně chápeme, co je matematika. Nejlepší definici pravděpodobně dostal Bourbaki.
Bourbaki je pseudonym pro skupinu matematiků, kteří napsali řadu knih o matematice. Podle Bourbakiho definice matematická studia vztahy mezi některými objekty. Každý objekt je popsán z hlediska kvantitativních charakteristik. Podstatou matematiky je popis určité sady abstraktních struktur..
Z této definice je jasné, co teoretická matematika dělá. Měl by popisovat vztahy různých datových struktur..
Matematika je rozdělena na základní a vyšší části. Elementární matematika studovaná na škole.
Zahrnuje sekce jako:
- Aritmetika.
- Počátky algebry.
- Geometrie.
Vyšší matematika se skládá z:
- Matematická analýza.
- Algebry.
- Analytická geometrie.
- Diferenciální rovnice.
- Teorie pravděpodobnosti.
- Matematická statistika.
- Teorie čísel.
- Funkční analýza.
V teoretické matematice byl vyvinut matematický aparát, jehož základem jsou notace, axiomy, výroky. A na základě tohoto aparátu již existuje další teorie, dokazují se věty a odvozují se určitá pravidla.
Aplikovaná matematika
Aplikovaná matematika je součástí matematiky. V běžném jazyce je aplikovaná matematika matematika používaná v praxi. Aplikovaná matematika studuje a vyvíjí metody aplikace teoretické matematiky v jiných oborech. Pokud se vrátíme ke slovům matematika Hardyho, pak na rozdíl od čisté matematiky přináší aplikovaná matematika praktické výhody.
Sekce aplikované matematiky
- Numerické metody.
- Matematická fyzika.
- Programování.
- Výpočetní optimalizace.
- Teorie her.
- Kryptografie.
- Teorie optimálního řízení.
- Biomatematika.
- Bioinformatika a další.
Předmětem výzkumu aplikované matematiky je aplikace teoretických matematických metod čisté matematiky v jiných vědách. Například jsou vytvářeny ekonomické modely a pomocí metod teorie optimální regulace jsou vyvíjena nejlepší rozhodnutí o řízení.
Ve fyzice nebo chemii není při provádění jakýchkoli experimentů nebo experimentů vždy možné provádět testy na skutečných objektech. Proto se jeho model buduje. Model je zmenšená nebo zvětšená kopie skutečného objektu, který má přesně stejné vlastnosti.
Modely jsou matematické. Model lze také vytvořit v počítači pomocí grafických editorů. Modelování různých fyzikálních nebo chemických procesů končí řešením pomocí numerických metod.Kryptografie je věda, která se zabývá šifrování. Šifrování používá různé matematické metody a algoritmy..
Z výše uvedeného je tedy zřejmé, že čistá matematika a aplikovaná matematika používají stejné metody. Ale čistá matematika používá tyto metody pro další rozvoj teorie a aplikovaná matematika používá matematické metody a teorii čisté matematiky, aby vyřešila skutečné problémy ve fyzice, chemii, biologii, statistice, ekonomice a dalších vědách..
